viernes, 10 de enero de 2014

LOGARITMOS.



El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y”, pero debe cumplir con la condición general de que a (la base) sea mayor que ceroy  a la vez distinta de uno:
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación, como en este ejemplo:
logaritmos008
Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2
Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.

Entonces, podemos preguntar: ¿Que es el logaritmo?
El logaritmo es "el exponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia.
Ejemplos:

1) logaritmos001
El resultado (2) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (4): 22 = 4


Propiedades de los logaritmos

No existe el logaritmo de un número con base negativa.
logaritmos024
No existe el logaritmo de un número negativo.
logaritmos025
No existe el logaritmo de cero.
logaritmos026
El logaritmo de 1 es cero.
logaritmos021
El logaritmo de a en base a es uno.
logaritmos022
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
logaritmos023
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:
logaritmos016
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:
logaritmos017
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:
logaritmos018


El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:
logaritmos019
Cambio de base:
logaritmo020


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